小学数学故事:莱布尼兹与微积分

  • 时间:
  • 浏览:9

17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,可能生产力的提高和社会各方面的迫切需用,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思

17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,可能生产力的提高和社会各方面的迫切需用,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想,最早能这么 追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的措施。1665年牛顿创始了微积分,莱布尼兹在1673~1676年间也发表了微积分思想的论著。然后,微分和积分作为有三种数学运算、两类数学问题,是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但什么结果全是孤立的,不连贯的。这么 莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的直接联系:

微分和积分是互逆的有三种运算。而这是微积分建立的关键所在。这么 确立了你这个基本关系,也能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中,总结出一并的算法系统多多线程 ,使微积分措施普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。否则,微积分 是牛顿和莱布尼兹大体上完成的,但全是由亲戚朋友发明权权的 (恩格斯:《自然辩证法》)。

然而关于微积分创立的优先权,数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹,但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文, 有三种求极大极小的奇妙类型的计算 ,在数学被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道: 十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中,我表明我可能知道选着极大值和极小值的措施、作切线的措施以及类式的措施,但我在交换的信件中隐瞒了这措施, 这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了有三种同样的措施。

他并诉述了他的措施,它与我的措施几乎这么 什么不同,除了他的措词和符号而外。 (但在第三版及然后再版时,这段话被删掉了。)否则,然后亲戚亲戚朋友公认牛顿和莱布尼兹是其他人所有所有独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发,运用集合措施研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发,运用分析学措施引进微积分概念。

得出运算法则,其数学的坚持问题导向性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。否则,他发明权权了一套适用的符号系统,如,引入dx表示x的微分, 表示积分,dnx表示n阶微分等等。什么符号进一步能助 了微积分学的发展。1713年,莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了我其他人所有所有创立微积分学的思路,说明了我其他人所有所有成就的独立性。 上一页 1 2 下一页



更多行业资讯,请关注Oracle兼容 网址:http://www.kingbase.com.cn